function w=alg_2_1a(v)
  % Gram-Schmidt-Orthogonalisierung mit Normierung
  % Spalten von w sind ONB und spannen Raum der Spalten von v auf.
  
  n=size(v,2);

  for i=1:n,
    w(:,i)=v(:,i);
    for j=1:i-1,
      w(:,i)=w(:,i)-(w(:,j)'*v(:,i))*w(:,j);
    end;
    w(:,i)=1/norm(w(:,i))*w(:,i);
  end;