Felix Edouard Justin Emile Borel (zumeist wird in der Literatur aber nur der Vorname Emile
verwendet), wurde am 7. Jänner 1871 in Saint Affrique in Frankreich geboren.
Nach Beendigung seiner Studien wurde er 1896 an die Ecole Normale Superieur berufen.
Sein wichtigster Beitrag zur Mathematik war ohne Zweifel die Arbeit an einer effektiven Maßtheorie von Punktmengen, die eine moderne Funktionentheorie in einer reellen Variablen erst ermöglichte. Diese Theorie wurde von Borel zusammen mit den beiden französichen Mathematikern Rene Baire und Henri Lebesgue geschaffen.
Eine Maßtheorie im modernen Sinne revolutionierte natürlich auch die Wahrscheinlichkeitstheorie, auf deren Gebiet Borel ebenfalls forschte. Er war außerdem sehr am Problemkreis der divergenten Reihen interessiert. Er war zwar nicht der erste, der sich mit solchen Objekten auseineandersetzte, er erarbeitete jedoch als erster eine systematische Theorie für divergente Reihen (1899). 1909 wurde er auf den extra für ihn geschaffenen Lehrstuhl für Funktionentheorie an die Sorbonne in Paris berufen.
In späteren Jahren (1921 - 27) veröffentlichte er eine Reihe von Papieren auf dem Sektor der Spieltheorie, wo er auch sehr kreative Artbeit leistete.
Wie so viele andere französiche Mathematiker war auch Borel stark am politischen Leben interessiert. Für seine Verdienste während des Krieges erhielt er 1909 das "Croix du Guerre". Nach 1924 begann Borel aktiv in der Regierung mitzuarbeiten und war von 1925-1940 sogar Minister der Streitkräfte zur See.
Nach dem Wechsel des Regimes mußte er für kurze Zeit sogar ins Gefängnis und Borel arbeitete nach seiner Freilassung auf der Seite der "Resistance" gegen das neue Regime. Er erhielt für seinen Widerstand die "Resistance Medal" und das "Grand Croix Legion d´Honneur" (1950).
Für seine wissenschaftlichen Leistungen erhielt er 1955 die goldene Medaille des "Centre National de la Recherche Scientifique". Emile Borel starb am 3. Februar 1956 in Paris.