Im Jahre 1664 verlieh ihm die Universität von Leipzig den Magister Philosophiae. Zwei Jahre später wurde er Mitglied der alchimistischen Gesellschaft in Nürnberg, und 1670 ernannte man ihn zum Hofrat des Kurfürsten von Mainz.
In den 70er Jahren reiste er viel zwischen Deutschland, England und Frankreich hin und her. 1672 baute Leibniz eine Rechenmaschine, die auch dividieren und multiplizieren konnte, aber oft versagte. 1675 wurde er in Paris Mitglied der Akademie der Wissenschaften. Zu dieser Zeit studierte Leibniz in Paris die Schriften von Descartes, Pascal, Fabri und Gregorius. Im Oktober 1675 erfand Leibniz eine spezifische Infinitesimalrechnung, welche unter der Bezeichnung "Calculus" in die Mathematikgeschichte eingegangen ist. Leibniz verwendete dabei erstmals das Integralzeichen, ein stilisiertes S, welches für Summe steht. Leider fand Leibniz keine Gelegenheit zur zusammenfassenden Darlegung seiner Ergebnisse und zum Ausbau seiner Ansätze. Nach dem plötzlichen Tod seines Gönners Boineburg und des Mainzer Kurfürsten war sein diplomatischer Aufstieg erloschen.
1691 wurde Leibniz Hofrat und Bibliothekar in Wolfenbüttel. 1694 erschien eine Arbeit von Leibniz, in der erstmal auch unbestimmte Integrale auftraten. 1698 einigten sich Leibniz und Johann Bernoulli auf die Bezeichnung "Calculus integralis" (Integralrechnung). Andererseits übernahmen die Bernoullis statt des von ihnen ursprünglich gebrauchten Buchstaben I zur Kennzeichnung der Integration das Leibnizsche Integralzeichen. 1700 gründete er die Akademie der Wissenschaften in Berlin. 1716 starb Gottfried Wilhelm Leibniz.
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Gottfried Wilhelm Leibniz wurde am 1. Juli 1646 in Leipzig geboren.
Ab 1661 studierte Leibniz in leipzig Rechtswissenschaften, hatte aber
neben seinem Studium genug Zeit, sich mit Philosophie, Mathematik,
Logik und Physik zu beschäftigen.
Leibniz fand nur zwei akademische Lehrer von Format, die zugleich zu den
führenden Vertretern der deutschen Frühaufklärung gehörten, in Jena den Mathematiker
E. Weigel und in Leipzig den Philosophen J. Thomasisus. Insbesondere Weigel
führte Leibniz in die Grundlagen der Mathematik, der neueren Naturwissenschaft
und in die mechanistische Philosophie von 
Im Jahre 1676 entdeckte Leibniz eine Reihendarstellung für Pi/4.
1683 veröffentlichte Leibniz in den "Actis eruditorum" seine Gedanken von
der Interusurrechnung (Berechnung von Zwischenzinsen bei vorzeitiger Rückzahlung).
Drei Jahre später veröffentlichte Leibniz die Grundregeln der Integralrechnung.
Zeitgleich zu Leibniz hat auch