Die größten mathematischen Leistungen Descartes´ bestanden darin, einen
einheitlichen Formalismus anzustreben und konsequent angewandt
zu haben. Anknüpfend an seine Ergebnisse erzielten vor allem
Newton und Leibniz grundlegende Ergebnisse.
Am 31. März 1596 wurde René Descartes als drittes Kind des
Juristen Joaquim Descartes in La Haye bei Tours geboren.
Von 1604 bis 1612 besuchte er das Jesuitencollege La Flêche, wo er Marin Mersenne kenntenlernte, mit dem ihn auch später eine dauernde Vertrautheit verband. Ihm verdankte Descartes die Verbindung zu vielen Gelehrten Frankreichs, denn bei Mersenne trafen sich Naturforscher und Philosophen. In dieser Zeit begann Descartes bereits damit, Bücher von Vieta zu studieren. Von 1614 bis 1616 studierte er in Poitiers Rechtswissenschaften, wo er das Baccalaureat und Lizenziat erwarb.
1618 erbte er ein kleines Gut im Poitou und trat als Freiwilliger in die Armee Moritz von Nassaus in Holland ein, da er einen Militärdienst benötigte, um dem begüterten Adel angehören zu können.
1619 entdeckte er den Eulerschen Polyedersatz e + f = n + 2, welchen er aber nicht veröffentlichte. Bis 1626 reiste er durch Mitteleuropa
Von 1626 bis 1628 hielt er sich in Paris auf, wo er die Freundschaft von Mersenne, den er schon aus La Flêche kannte, erneut erwarb. Erst nach dieser Zeit begann er sich intensiv mit der Mathematik, Philosopie und Physik zu beschäftigen.
1628 emigrierte er nach Holland, wo er 1632 die Amsterdamer Akademie gründete.
1637 erschien der "Discours de la méthode..." (Abhandlung über die Methode, die Vernunft richtig zu leiten und die Wahrheit in den Naturwissenschaften zu suchen, außerdem die Dioptrik, Meteore und Geometrie). Descartes Überlegungen führten auch zur Arithmetisierung der Geometrie. In Holland veröffentlichte Descartes auch einige philosophische Werke.
1638 stritt er mit Fermat über dessen Tangentenmethode. Descartes besuchte auch Blaise Pascal, ohne eine Vertständigungsbasis mit ihm zufinden.
Die größten mathematischen Leistungen Descartes´ bestanden darin, einen
einheitlichen Formalismus anzustreben und konsequent angewandt
zu haben. Anknüpfend an seine Ergebnisse erzielten vor allem
Newton und Leibniz grundlegende Ergebnisse.
Am 11. Februar 1650 starb René Descartes in Stockholm an einer Lungenentzündung.
Wenn sich Descartes der Mathematik bediente, übernahm er diese nicht kritiklos. Er formalisierte in mathematischen Texten alles, was sich mit Hilfe von Symbolen darstellen ließ und erkannte, daß Allgemeingütligkeit nur erzielt werden konnte, wenn die Algebra nicht neben der Geometrie stand, sondern beide zu einer Einheit zusammengefügt wurden. Deshalb gliederte er die Mathematik in Präzisionsmathematik und Approximationsmathematik.