Evariste Galois wurde am 25. Oktober 1811 in Bourg-la-Reine
als Sohn eines Internatsdirektors geboren.
1823 bestand er die Aufnahmeprüfung am Collège Louis-le-Grand
und trat in die vierte Klasse ein.
1827 begeisterte er sich nach der Lektüre eines Buches von Legendre
für die Mathematik. Danach las er mit großem Enthusiasmus die Werke
von Lagagrange, Gauß und Abel.
1828 und 1829 scheiterte er zweimal an der Aufnahmsprüfung der
Ecole polytechnique.
1829 veröffentlichte Galois erste mathematische Abhandlungen.
1830 wurde er in die Ecole Normale Superieure aufgenommen.
Im selben Jahr trat er in die Nationalgarde ein, um einen Teil der Armee republikanisch zu unterwandern.
1831 hielt er Algebrakurse und reichte ein Manuskript bei der Französischen Akademie ein, welches ihm mit der Begründung, es sei nicht klar genug formuliert, wieder zurückgegeben wurde. In dieser Arbeit ordnete Galois jeder algebraischen Gleichung eine eindeutig bestimmte Permutationsgruppe zu, an welcher man die Haupteigenschaften der Gleichung ablesen kann. Damit hatte Galois die Lösung eines jahrhundertealten Problems gefunden, jedoch mit Methoden und Überlegungen, die der Mehrzahl der damaligen Mathematiker fremdartig vorgekommen war. Im Laufe des Jahres wurde er zweimal wegen revolutionärer Auftritte verhaftet.
Im Gefängnis Sainte-Pélage erhielt er von der Akademie die Nachricht, ein von ihm eingereichtes Manuskript über die Auflösungstheorie algebraischer Gleichungen sei nicht genügend klar und nicht genügend durchgeführt und werde ihm deswegen mit der Bitte um nährere Erklärungen und ausführliche Darstellungen zurückgegeben. Die Antwort der Akademie war verständlich, besonders im Hinblick auf den extrem knappen, beinahe aphoristischen Stil von Galois und in Anbetracht des außerordentlich schwierigen, noch völlig unbekannten mathematischen Gegenstandes. Jedoch waren zwei andere, früher von Galois eingereichte Manuskripte in der Akademie verlorengegangen, und Galois sah mit Recht darin Überheblichkeit und gedankliche Trägheit, ja sogar Absicht und Methode.
1832 wurde er nach Absitzen seiner sechsmonatigen Gefängnisstrafe entlassen.
Am 29. Mai 1832 wurde er zu einem Duell gefordert, bei dem er am Folgetag schwer verwundet wurde. Am Vorabend des Duells übergab Galois seine Unterlagen einem Freund, mit der Bitte, dieser möge sie nach seinem Tod an Jacobi oder Gauß weiterleiten. Am 31. Mai 1832 verstarb Evariste Galois an den im Duell erlittenen Verletzungen.
Kanpp 40 Jahre nach dem Tod von Galois, im Jahre 1870, veröffentlichte der französische Mathematiker C. Jordan ein umfangreiches Lehrbuch über die Theorie der Substitutionen, in dem die Theorie von Galois zusammenhängend dargestellt und weiterentwickelt ist. Im Vorwort würdigt Jordan die Verdienste von Galois.