Carl Friedrich Gauß wurde am 30. April 1777 in Braunschweig als Sohn
eines Gärtners geboren.
Bereits in der Volksschule entdeckte er die Summenformel für die
arithmetische Reihe, wodurch der Gehilfe seines Lehrers Büttner,
Bartels, auf ihn aufmerksam wurde und ihn in seiner mathematischen
Entwicklung unterstützte.
1792 wurde er ins Collegium Carolinum aufgenommen. In diesem Jahr vermutete er den Primzahlsatz, nach dem die Anzahl der Primzahlen unterhalb von x asymptotisch gleich x / ln(x) ist. Bereits mit 17 Jahren gelang ihm die Entwicklung des arithmetisch-geometrischen Mittels in eine Potenzreihe vom Typus der sogenannten Theta-Reihen.
Im Jahre 1795 begann Gauß sein Studium in Göttingen. Ein Jahr später begann er mit der Entdeckung der Konstruktion des regulären 17-Ecks mit Zirkel und Lineal sein wissenschaftliches Tagebuch zu führen. Bie dieser Konstruktion handelte es sich, modern gesprochen, um die Bestimmung der Galoisschen Gruppe des p-ten Kreisteilungskörpers, die sich als isomorph zur Gruppe der primen Restklassen modulo p erwies, von der Gauß schon wußte, daß sie zyklisch ist.
1799 promovierte er in Abwesenheit in Helmstedt. In seiner Dissertation hatte er erstmals den Fundamentalsatz der Algebra streng bewiesen.
1801 erschienen die "Disquisitiones arithmeticae" (Aritmetische Abhandlungen). Mit
dieser Abhandlung wurde die Zahlentheorie zu einer einheitlichen und systematischen
Wissenschaft. Seinen Zeitgenossen ist die Lektüre dieser Arbeit schwergefallen; erst
Dirichlet setzte sich für eine Verbreitung der Ideen von Gauß ein.
Zu dieser Zeit beschäftigte sich Gauß auch mit elliptischen Funktionen, ohne etwas
davon zu veröffentlichen.
Im Jahre 1805 heiratete er Johanna Osthoff, mit der drei Kinder hatte. Leider starb seine Frau unerwartet früh nach nur vier Jahren Ehe. Zwei Jahre später wurde Gauß Professor der Astronomie und Direktor der Sternwarte in Göttingen. 1810 schlug Gauß eine Berufung nach Berlin aus. Im selben Jahr heiratete er Wilhelmine Waldeck, die aber bereits 1831 verstarb und mit der er ebenfalls drei Kinder hatte.
Zu dieser Zeit begann Gauß mit Studien über die Reihenlehre. Anfang der 20er Jahre erfand er den Heliotropen. Schließlich scheiterten 1824 die Berufungsverhandlungen nach Berlin endgültig.
1827 erschienen die "Disquisitiones generales circa superficies curvas" (Allgemeine Untersuchungen über gekrümmte Flächen). Diese Arbeit inspirierte später Riemann zur n-dimensionalen Differentialgeometrie, welche Albert Einstein als mathematisches Rüstzeug für seine allgemeine Relativitätstheorie verwenden konnte.
Zusammen mit Wilhelm Weber stellte Gauß 1832 ein physikalisches Maßsystem auf.
In den nächsten Jahren beschäftigte er sich mit den Grundlagen der allgemeinen Potentialtheorie.
1841 lernte er die russische Sprache, um die Arbeiten von Lobatschewski studieren zu können.
Zu seinem 50jährigen Doktorjubiläum kamen nur zwei Mathematiker, Dirichlet und Jacobi, nach Göttingen. Bei dieser Gelegenheit erhielt Gauß das Ehrenbürgerrecht der Stadt Göttingen.
Im Wintersemester 1850/51 hielt er Vorlesungen über die Methode der kleinsten Quadrate und konnte dabei Dedekind zu seinen Hörern zählen.
Am 23. Februar 1855 starb Carl Friedrich Gauß in Göttingen.