Joseph Louis Lagrange wurde am 25. Jänner 1736 in Turin als Sohn
eines Kriegsschatzmeisters geboren. Sein Vater verlor durch gewagte
Spekulationen sein Vermögen, und deshalb konnte der Sohn nicht die
Offizierslaufbahn wählen, wie es Tradition in der Familie war, sondern mußte
eine weniger kostspielige Ausbildung durchmachen. Lagrange hat später den
Verlust des väterlichen Vermögens, der seinen Lebensweg bestimmte, für sich
als ein Gück bezeichnet.
Er las die Werke von Johann und Jakob Bernoulli, sowie die Originalschriften und den Briefwechsel von Leibniz, Newton und Euler.
1755 wurde er Professor der Mathematik an der Artillerieschule in Turin. Zwei Jahre später wurde er korrespondierendes Mitglied der Berliner Akademie.
Mit 23 Jahren (1759) veröffentlichte er seine erste Arbeit über Minima und Maxima.
Im weiteren führt Lagrange Eulers Werke zur Variationsrechnung fort, indem
er diese ausschließlich analytisch behandelt und Eulers geometrische
Überlegungen dadurch ersetzt. Diese Arbeit hatte ihn zur Behandlung von
Problemen der Variationsrechnung geführt, das heißt zum Aufsuchen einer Funktion, für
die ein bestimmtes Integral einen größten oder kleinsten Wert annimmt.
Lagrange führte einen rein analytischen Aufbau der Variationsrechnung durch. Dabei fand er auch eine Lösung für das isoperimetrische Problem und korrespondierte seit 1755 mit Euler über diese Lösung. Eulers Antwort würdigt die große Leistung von Lagrange, auf dessen Vorschlag er 1766 an die Berliner Akademie der Wissenschaften berufen wurde als eben dessen Nachfolger.
Bei einem Aufenthalt in Paris lernte er dŽAlembert kennen. 1787 wurde er an die Pariser Akademie der Wissenschaften berufen, bei der er seit 1772 korrespondierendes Mitglied war. Die Übersiedlung nach Paris wurde dadurch erleichtert, daß Lagrange französischer Senator war.
Noch in Berlin hatte Lagrange das Manuskript seines bedeutendsten Werkes, der
"Mécanique analytique" (Analytische Mechanik), vollendet. Doch gestaltete sich die
Drucklegung überaus schwierig und erst nach Fürsprache von Legendre ließ sich
ein Verlag finden.
1795 wurde er Professor an der Ecole Normale. 1797 wurde er Professor an der Ecole Polytechnique. Im selben Jahr veröffentlichte er die "Théorie des fonctions analytiques". In beinahe der Hälfte seiner Arbeiten befaßte sich Lagrange mit den Bewegungen der Himmelskörper.
Auch die Zahlentheorie verdankt Lagrange Fortschritte. So bewies er den Satz, daß jede ganze Zahl als Summe von höchstens vier Quadraten dargestellt werden kann. Ebenso wies er nach, daß die von seinem Landsmann Pierre de Fermat im Jahre 1657 aufgestellte Gleichung
worin D eine positive nichtquadratische ganze Zahl ist, stets in ganzen Zahlen lösbar ist.
Am 10. April 1813 starb Lagrange in Paris.